1 lò xo cố định treo 1 vật có khối lượng m. tần số f=4,5Hz, trong quá trình dao động, l thỏa mãn 40cm<= l <=56cm. gốc tọa độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc lò xo ngắn nhất. phương trình dao động là ?
một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật khối lượng m. Vật dao động điều hòa thẳng đứng với tần số f=4,5Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo thỏa điều kiện 40cm≤1≤56cm. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động của vật là
\(\omega=2\pi f = 9\pi (rad/s)\)
Biên độ \(A=(56-40)/2=8(cm)\)
Gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất --> biên độ (-A) -->\(\varphi=-\pi (rad)\)
Vậy: \(x=8\cos(9\pi t-\pi)(cm)\)
Chọn D.
Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật khối lượng m. Vật dao động điều hòa thẳng đứng với tần số f=5Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo thỏa mãn điều kiện 40 cm ≤ 1 ≤ 56 cm . Chọn trục tọa độ Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí lò xo có chiều dài 44cm và đang đi lên. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 8 cos ( 10 πt - π 3 ) cm
B. x = 16 cos ( 10 πt + π 3 ) cm
C. x = 8 cos ( 10 πt - 2 π 3 ) cm
D. x = 8 cos ( 10 πt + 2 π 3 ) cm
Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật khối lượng m. Vật dao động điều hòa thẳng đứng với tần số f = 5 H z . Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo thỏa mãn điều kiện 40 c m ≤ 1 ≤ 56 c m . Chọn trục tọa độ Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí lò xo có chiều dài 44cm và đang đi lên. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 8 cos 10 π t − π / 3 c m
B. x = 16 cos 10 π t + π 3 c m
C. x = 8 cos 10 π t − 2 π / 3 c m
D. x = 8 cos 10 π t + 2 π / 3 c m
Đáp án D
A = l max − l min 2 = 56 − 40 2 = 8 ( c m ) ; ω = 2 π f = 10 π t l cân bằng = 56 − 8 = 48 ( c m )
Tại t = 0 ⇒ x = − 4 v < 0 ⇒ cos φ = − 1 2 sin φ > 0 ⇒ φ = 2 π 3
Vậy x = 8 cos 10 π t + 2 π 3
Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật khối lượng m. Vật dao động điều hòa thẳng đứng với tân số f = 5 Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo thỏa mãn điều kiện 40 c m < l < 56 c m . Chọn trục toạ độ Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí lò xo có chiều dài 44 cm và đang đi lên. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 8 cos 10 πt - π 3 c m
B. x = 8 cos 10 πt + π 3 c m
C. x = 8 cos 10 πt - 2 π 3 c m
D. x = 8 cos 10 πt + 2 π 3 c m
Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật khối lượng m. Vật dao động điều hòa thẳng đứng với tân số f = 5 Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo thỏa mãn điều kiện 40 cm < l < 56 cm. Chọn trục toạ độ Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí lò xo có chiều dài 44 cm và đang đi lên. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos ( 10 π t − π / 3 ) c m
B. x = 8 cos ( 10 π t + π / 3 ) c m
C. x = 8 cos ( 10 π t − 2 π / 3 ) c m
D. x = 8 cos ( 10 π t + 2 π / 3 ) c m
Chọn đáp án D
A = l max − l min 2 = 56 − 40 2 = 8 ( c m ) ; ω = 2 π f = 10 π t
l C B = 56 − 8 = 48 ( c m )
Tại t = 0 ⇒ x = − 4 v < 0 ⇒ cos ϕ = − 1 2 sin ϕ > 0 ⇒ ϕ = 2 π 3
Vậy: x = 8 cos 10 π t + 2 π 3
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo quả nặng có khối lượng 80g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz. Trong quá trình dao động độ dài ngắn nhất của lò xo là 40 cm và dài nhất là 56 cm.Lấy g = 9,8 m / s 2 . Chiều dài tự nhiên của lò xo có giá trị gần nhất nào sau đây ?
A. 46,8 cm
B. 46 cm
C. 45 cm
D. 48 cm
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo quả nặng có khối lượng 80g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz. Trong quá trình dao động độ dài ngắn nhất của lò xo là 40 cm và dài nhất là 56 cm.Lấy g = 9,8 m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo có giá trị gần nhất nào sau đây ?
A. 46,8 cm
B. 46 cm
C. 45 cm
D. 48 cm
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo quả nặng có khối lượng 80g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz. Trong quá trình dao động độ dài ngắn nhất của lò xo là 40 cm và dài nhất là 56 cm.Lấy g = 9 , 8 m / s 2 . Chiều dài tự nhiên của lò xo có giá trị gần nhất nào sau đây?
A. 46,8 cm
B. 46 cm
C. 45 cm
D. 48 cm
Chọn đáp án A.
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng
Biên độ dao động của vật
+ Chiều dài tự nhiên của lò xo
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 , đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật coi như chất điểm có khối lượng 1 kg. Giữ vật ở phía dưới vị trí cân bằng sao cho khi đó lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật có độ lớn F = 12 N rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động bằng
A. 0 N
B. 4 N
C. 8 N
D. 22 N
+ Tại vị trí lực đàn hồi của lò xo bằng 12 N ta có:
F d h = m g + k x → k x = 12 − 1.10 = 2 = F k v với x chính là biên độ dao động của vật.
+ Mặc khác: k . Δ l = m g = 10 > k A
® Δ l > A
® Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng lên vật là: F d h min = k Δ l − A = k Δ l − k A = 10 − 2 = 8 N
Đáp án C